Переходные процессы в электрических цепях

Переходный процесс – это процесс перехода от одного режима работы электрической цепи к другому, который отличается от предыдущего. Изменения режима могут быть вызваны как изменением параметров действующего в схеме источника ЭДС или тока, так и изменением конфигурации цепи. Изменение конфигурации цепи осуществляется с помощью коммутации – процесса замыкания (Рис. 1а) или размыкания (Рис. 1б) переключателя. Обычно считают, что коммутация происходит мгновенно.

Рисунок 1
Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму. Наиболее часто рассматриваются быстро протекающие переходные процессы, длительность которых составляет доли секунды. Изучение переходных процессов является важным, т.к. позволяет установить, как изменяется форма и амплитуда сигнала при похождении через электрическую цепь, выявить места опасных перенапряжений в цепи и места с повышенной амплитудой тока.
Далее в реферате будут рассмотрены установившийся режим и переходные процессы в RL и RC-цепях.

 
Установившийся режим и переходные процессы в электрических цепях

Установившимся или по-другому принужденным называется такой режим работы цепи, в котором выполняются два условия: считается, что источник ЭДС или тока подключены бесконечно давно, никаких изменений в состоянии цепи не происходит. Для расчета цепи в установившемся режиме используются законы Ома и Кирхгофа. В случае постоянного источника ЭДС или тока конденсатор заменяется разрывом, а катушка индуктивности закороткой. В случае синусоидальных источников конденсатор и катушка индуктивности заменяются их реактивными сопротивлениями, которые зависят от частоты. В установившемся режиме работа цепи полностью определяется внешним источником энергии, а в реактивных элементах происходит накопление энергии. В переходном режиме токи и напряжения в цепи зависят не только от внешних, но и от внутренних источников энергии, в качестве которых выступают емкости и индуктивности. Поэтому токи и напряжения в переходном режиме описываются суммой двух составляющих:
i(t) = iпр(t) + iсв(t)
u(t) = uпр(t) + uсв(t)
В ходе переходного процесса происходит перераспределение энергии между внутренними накопителями и внешними источниками, которое начинается в момент коммутации (t = 0), а часть энергии при этом необратимо преобразуется в тепло. Теоретически переходный процесс является бесконечным, но при расчетах принимается длительность tпер = 3–5·τ, τ – постоянная времени цепи. После окончания переходного процесса в цепи будет новый установившийся режим, обусловленный только внешними источниками энергии. При отключении цепи от внешних источников переходной процесс будет проходить только за счет внутренней энергии. Новый установившийся режим, в этом случае, будет характеризоваться отсутствием тока в цепи.
Задача анализа переходного процесса заключается в том, чтобы установить по какому закону и как долго будет происходить переход от одного режима к другому.
В соответствии с законом непрерывности энергии напряжение на конденсаторе и ток через катушку не могут изменяться скачком, т.к. в этом случае мощность, равная скорости изменения энергии P(t)=(dW(t))/dt обращалась бы в бесконечность, что физически невозможно. В связи с этим существует два закона коммутации:
Заряд и напряжение на конденсаторе в момент коммутации остаются постоянными;
Ток через катушку индуктивности в момент коммутации остается постоянными.